Calculo de valores posibles de un parámetro para sistemas de ecuaciones matriciales

Calcular el valor de a para que el siguiente sistema sea incompatibale

2x+3y-z+2t=2

3x-y+2z=1

x+8y-5z+6t=a

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Para que sea incompatible, tenés que poder llegar en alguna ecuación a tener algo

0 = algo distinto de cero

Veamos si se puede en este caso

2x+3y-z+2t=2

3x-y+2z=1

x+8y-5z+6t=a

Hago F2 = 2F2-3F1

0x - 11y + 5z - 6t = -4

Hago F3=2F3-F1

0x + 13y - 9z + 10t = 2a-2

Hago F3=11F3-13F2

0x + 0y - 164z + 188t = 22(a-1) + 52

O sea que tenemos el sistema equivalente al primero y es:

2x + 3y - z + 2t=2

    - 11y + 5z - 6t = -4

           - 164z + 188t = 22a+ 30

No se puede seguir triangulando, por lo que no hay ningún valor de 'a' que haga que este sistema sea incompatible

Salu2

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