Analicis de limites y continuidad, calculo diferencial

;)
Yo te hago los otros dos.

El º te lo hago cogiendo los términos dominantes de cada polinomio, ya que para valores muy, muy, muy grandes (tiende infinito) son los que tienen más peso:

$$\begin{align}&\lim_{x \to + \infty} \sqrt { \frac {x^2-4}{x-2}}=\frac {+ \infty}{+ \infty}= \lim_{x \to \infty} \sqrt {\frac {x^2} x}= \lim_{x \to \infty} \sqrt x= + \infty\\&\\&\lim_{\theta \to 0} \frac {\theta}{sen \theta}= \frac 0 0= L'Hopital= \lim_{\theta \to 0} \frac {1}{\cos \theta}= \frac 1 1=1\end{align}$$

Saludos

;)

;)

Como estas:

Resuelvo el primer ejercicio:

Factorizo el numerador:

El factor del numerador es un trinomio cuadrado perfecto.

Cancelamos factor común:

Reemplazamos:

Resuelvo el segundo ejercicio:

Factorizamos el denominador:

Cancelamos factores comunes:

Reemplazamos:

Eso es todo, saludos. No te olvides puntuar la respuesta con "excelente". Solo resuelvo un ejercicio por pregunta. En este caso he resuelto dos. Si deseas que te resuelvan los otros ejercicios envíalos como otra pregunta.