¿Cual es la potencia de un móvil?
A continuación se plantean dos situaciones, con el fin de que se determine la potencia que requiere un móvil, bajo ciertas circunstancias. (a) Un móvil de 1350 kg asciende una colina de 9.80º a una velocidad constante de 75 km/h y (b) el mismo acelerando sobre una superficie horizontal desde 85.0 km/h hasta 105 km/h en 5.56 s; para la determinación de la potencia, debe tener en cuenta que la fricción entre las llantas del móvil y el pavimento es de 580 N durante el recorrido.
1 Respuesta
a)
v = 75 km/h · (1000 m / 1 km) · (1 h / 3600 s) = 20,8 m/s
La potencia, si v es constante, vale F·v
Si haces un diagrama de fuerzas para el coche, verás que sólo dos fuerzas actúan en el sentido de la marcha: la fuerza que hace el motor y la componente del peso paralela al plano inclinado, de valor m·g·sen alfa, siendo alfa el ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal, 9,80º.
Como no hay aceleración, estas dos fuerzas son iguales:
F = m·g·sen alfa = 1350 · 9,8 · 0,17 = 2249 N
Entonces la potencia vale
P = F·v = 2249 · 20,8 = 46779 W = 46,78 KW
b)
v0 = 23,6 m/s
v = 29,2 m/s
a = (29,2 - 23,6) / 5,56 = 1,0 m/s^2
En esos 5,56 s, recorre una distancia dada por
d = v0t + (1/2)·a·t^2
d = 23,6 · 5,56 + (1/2) · 1,0 · 5,56^2 = 146,7 m
Para conseguir esta aceleración el motor debe ahora hacer una fuerza F tal que
F - m·g·sen alfa = m·a
F = m·a + m·g·sen alfa
F = 1350 · 1,0 + 1350 · 9,8 · 0,17 = 3600 N
El trabajo realizado es
W = F · d, ya que la fuerza actúa en la misma dirección y sentido que d.
W = 3600 · 146,7 = 528120 J
Así que la potencia vale
P = W/t = 528120 / 5,56 = 94985 W = 95,0 KW
Olvidé incluir la fuerza de rozamiento. Debes restar en ambos casos esta fuerza a la resultante que obtuve y rehacer los cálculos. Perdón por el lapsus.
a) F - m·g·sen alfa - Fr = 0
F = m·g·sen alfa + Fr
b)
F - m·g·sen alfa - Fr = m·a
F = m·a + m·g·sen alfa + Fr
¡Gracias! Antonio
Con tu trabajo he podido dar respuesta al problema haciendo los ajustes con la fuerza de rozamiento.
!que Dios te guarde¡
