Duda en ejercicios de radicales
Buenos días:
He hecho estos dos ejercicios pero no sé si están bien. El a) me da 2^(5/6) y el b) (11*raíz de 7)/6.
Respuesta de tmoli
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¡Hola Teresa!
$$\begin{align}&\frac{\sqrt[3]{16}·\sqrt{2 \sqrt 2}}{(\sqrt[12] 8)^3}=\frac{2^{\frac 43}·(2^{1+\frac 12})^{\frac 12}}{(2^3)^{\frac 3{12}}}=\frac{2^{\frac 43}·2^{\frac 34}}{2^{\frac {3}{4}}}= 2^{\frac 43}= 2 \sqrt[3]2\\&\\&\\&b)\\&\\&\sqrt{\frac {63}4}- \frac 52 \sqrt{\frac{28}{25}}+ \frac 13 \sqrt{112} =\\&\\&\frac{\sqrt{7·3^2}}{2}-\frac 52 · \frac{\sqrt{7·2^2}}{5}+ \frac 13 \sqrt{7·2^4}=\\&\\&\frac 32 \sqrt 7- \sqrt 7+ \frac 43 \sqrt 7=\left(\frac 32-1+\frac 43 \right) \sqrt 7=\\&\\&\left(\frac{9-6+8}{6} \sqrt 7\right)= \frac{11}{6}\sqrt 7\end{align}$$Luego el primero no lo tienes bien y el segundo sí.
Sa lu dos.
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Teresa, no olvides valorar todas las respuestas, ten en cuenta que al menos a mí me pediste que la contestara. Si no las valoras no tendrás más respuestas en el futuro.
Sa lu dos.
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Respuesta de antoniomallo
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El segundo me da lo mismo que a t. Pero el primero, no.
$$\begin{align}&\frac{\sqrt[3]{16}·\sqrt{{2}·\sqrt{2}}}{(\sqrt[12]{8})^3}=\frac{\sqrt[3]{2^4}·\sqrt{\sqrt {2^2·2}}}{(\sqrt[12]{2^3})^3}=\frac{\sqrt[3]{2^4}·\sqrt[4]{2^3}}{\sqrt[4]{2^3}}=\sqrt[3]{2^4}=2^{4/3}\end{align}$$
Respuesta de Lucas m
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;) el segundo correcto:
$$\begin{align}&\sqrt {\frac{7·3^2}{2^2}}- \frac 5 2 \sqrt { \frac{7·2^2}{5^2}} +\frac 1 3 \sqrt {2^4·7}+=\\&\\&\frac 3 2 \sqrt 7 - \frac{ 5·2} {5·2}\sqrt 7 + \frac{2^2} 3 \sqrt 7=\\&\\&\Big(\frac 3 2-1+ \frac 4 3 \Big) \sqrt 7= \frac {11} 6 \sqrt 7\end{align}$$saludos
;)
;)