El resorte del indicador de presión mostrado en la figura tiene una constante de elasticidad de 1 000 N / m, y el pistón tiene

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¡Hola Oscar!

Veamos la fuerza necesaria para bajar 0.5cm el pistón. Como la constante de elasticidad nos la dan en N/m y además las medidas preferidas son las del sistema internacional habrá que traducir los cm a m.

0.5cm = 0.005m

La fuerza que ejerce el resorte en la posición x es

F1 = -kx

La cual debe ser igual pero de signo contrario al peso de la columna de agua que tenga por encima el pistón.

Podemos prescindir de los signos o hacerlo todo ultracorrectamente.

El piston se ha desplazado hacia abajo, luego x es negativa, la fuerza que ejerce el resorte será

F1 = - 1000 N/m · (-0.005) m  =  5N

El peso del agua es una fuerza hacia abajo luego es negativa, por lo tanto esta fuerza será

-mg = -5N

La masa del agua será la altura de la columna de agua por la superficie de la base por la densidad del agua. Para calcular la superfice de la base debemos conocer el radio

d = 2 cm = 0.02m

r = 0.02m / 2 = 0.01m

- h · pi · (0.01m)^2 · 9.81 m/s^2 · 1000kg / m^3 = -5N

h · pi · 0.0001m^2 · 9.81 m/s^2 · 1000kg / m^3 = 5N

h · 0.981 kg/s^2 = 5 N

teniendo en cuenta que N = kg·m/s^2

h · 0.981 · pi kg/s^2 = 5 kg·m/s^2

h = 5m / (0.981·pi) = 1.622374547m

Esa es la profundidad a la que descendió el pistón.

Y eso es todo saludos.

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