3cuerpos se mueven en un plano inclinado sin fricción, unidos por cables de masa despreciable. Dinámica.

El eje Y no interesa, pues no hay fuerza de rozamiento.

a)

Eje X

A: T1 = mA·a

B: T2 - T1 = mB·a

C: F - T2 = mC·a

Sumando las tres expresiones tendremos

F = (mA + mB + mC) · a

a = 50 / 45 = 1,11 m/s

b)

Conocido el valor de a, ya podemos calcular las tensiones a partir de las expresiones anteriores:

T1 = 10 · 1,11 = 11,1 N

T2 - 11,1 = 15 · 1,11

T2 = 27,75 N

c)

En este caso hay que tener en cuenta las componentes del peso en la dirección X, siendo el eje X ahora paralelo al plano inclinado.

A: T1 - mA·g·sen 20 = mA·a

B: T2 - T1 - mB·g·sen 20 = mB·a

C: F - T2 - mC·g·sen 20 = mC·a

Sumando las tres queda

- mA·g·sen 20 - mB·g·sen 20 + F - mC·g·sen 20 = (mA + mB + mC)·a

- 10·9,8·0,34 - 15·9,8·0,34 + 50 - 20·9,8·0,34 = 45 · a

a = - 2,2 m/s^2

Como a es negativa, el convoy subiría un tramo por la pendiente disminuyendo la velocidad hasta revertir su movimiento.

Gracias por responder.

Esta es una pregunta del libro Física de Alonso- Finn.  La primera parte me sale lo mismo. En la segunda parte, a mí me sale otro valor de la aceleración y no corresponde con la respuesta del libro. Aceleración del sistema =0,769 m/s². Lo malo es que mi planteamiento es igual al tuyo y en el libro sólo dan la respuesta, no el procedimiento. Espero aclararme un poco porque voy con mucho retraso.

Veo que puse m/s en vez de m/s^2 en la primera aceleración. Disculpa el lapsus.

En cuanto a la segunda parte, de entrada no veo cómo puede dar aceleración positiva. Intentaré revisarlo por la tarde. En la edición del A. Finn que yo tengo viene el mismo ejercicio pero con la segunda parte moviéndose verticalmente. Y no da la solución de este ejercicio.