Como puedo resolver este problema de matemática ecuaciones
En una tienda de regalos se adquiere un libro y una pulcera la suma de los precios es de 35 pero el. Dependiente informa al. Cliente que a los. Libros se les aplica un descuento del 6% y a las. Pulceras un descuento del 12% por lo que en realidad debe pagar 31.40 ¿que precio. Marcan el libro y la pulcera? Y ¿Qué precio se ha pagado finalmente por cada uno de estos productos?
;)
Hola Rosario!
Si al libro le hacen un descuento del 6%, quiere decir que pagamos 100-6=94%
Si a la pulsera le descuentan el 12% quiere decir que pagamos 100-12=88%
Sea x: precio original del libro
y: Precio original pulsera.
x+y=35
0.94x+0.88y=31.40
Despejando y en la primera ecuación y sustituyéndola en la segunda:
y=35-x
0.94x+0.88(35-x)= 31.40
0.06x=31.40-30.8
0.06x=0.6
$$\begin{align}&x= \frac {0.6}{0.06}=10\\&\\&y=35-10=25\end{align}$$Y acabaron pagando:
Libro: 0.94·10=9.4
pulsera: 0.88·25=22
Saludos y recuerda votar
;)
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1 respuesta más de otro experto
Sea x el precio del libro, e y el precio de la pulsera. La suma de los precios es 35:
x + y = 35
Si el descuento del libro es el 6%, lo que tiene que pagar por él es x - 6·x/100 = x·(1-0,06) = 0,94·x. Si el descuento de la pulsera es el 12%, lo que tiene que pagar por ella es, análogamente, y - 12·y/100 = y·(1-0,12) = 0,88·y, así que
0,94·x + 0,88·y = 31,40
Tienes entonces un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Despejando y de la primera
y = 35 - x
y sustituyendo en la segunda
0,94·x + 0,88·(35 - x) = 31,40
0,94x + 30,80 - 0,88x = 31,40
0,06x = 0,6
x = 0,6 / 0,06 = 10 soles el libro
y = 35 - 10 = 25 soles la pulsera
Falta calcular cuánto ha pagado por cada cosa; si los precios son 10 y 25, lo que pagó por el libro fue
0,94 · 10 = 9,40 soles
y por la pulsera,
0,88 · 25 = 22 soles
En total, 9,40 + 22 = 31,40 soles