Como puedo conocer el tercer lado de un tringulo
Dados dos lados de un triángulo y el ángulo comprendido, ¿cuál expresión permite conocer el tercer lado?
$$\begin{align}&A:\ \ sen \beta\ \ \frac{b}{c} \\\\&B:\ \ A=\ \ \frac{1}{2}\ \ ac\ sen\ \ \beta \\\\&C:\ \ b\ \cos\ \alpha =\ \ a\ sen\ \beta\\\\&D:\ \ b\ sen\ \alpha =\ \ a\ sen\ \beta\\\end{align}$$
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Debes usar la 'ley del seno' que lo que dice es que:
$$\begin{align}&\frac{sen \alpha}{A}=\frac{sen \beta}{B}=\frac{sen \gamma}{C}\\&\text{siendo A,B,C los lados y }\alpha, \beta. \gamma \text{los ángulos opuestos a dichos lados}\\&\text{Quedándonos con la primer igualdad, tenemos que}\\&\frac{sen \alpha}{A}=\frac{sen \beta}{B}\\&B \cdot sen \alpha=A \cdot sen \beta\\&\text{y la expresión válida es la D}\end{align}$$Salu2