Como hallar la ecuación cartesiana ?
Escribir las ecuaciones cartesianas del subespacio de
$$\begin{align}&R^3\end{align}$$generado por los vectores (1,-1,2) (-1,1,-2)
Y Si pueden darme algún ejemplo genérico me serviría mucho.
;)
Hola Aldana!
Observa que los dos vectores son linealmente dependientes: el segundo es el opuesto del primero.
Luego una base de ese subespacio es uno cualquiera de esos dos vectores:
(x,y,z)=k(1,-1,2)
paramétricas:
x=k
y=-k
z=2k
sustituyendo la primera en la segunda y=-x ===> x=-y
y en la tercera z=2x ===> z=-2y ===> 2y+z=0
luego x+y=0 z+2y=0 son las ecuaciones cartesianas del subespacio.
Dim(S)=1
Dim espacio Vectorial= dim Subespacio+ nº ecuaciones cartesianas
3=1+ nº ecuaciones cartesianas
nº ecuaciones cartesianas =2
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