La Ecuación de la recta con pendiente igual a 3/5 y -2 es

¿Cuál es la ecuación de la recta con pendiente igual a 3/5 y pasa por el punto (5,7)?

$$\begin{align}&A) \ \ \ \  x +5={3\over5}(y-7)\\&\\&B) \ \ \ \  x -7={3\over5}(y-5)\\&\\&C) \ \ \ \  y -7={3\over5}(x-5)\end{align}$$

cual es la ecuación de la recta con pendiente igual a -2 y pasa por el punto  (1/3,-4)?

$$\begin{align}&A) \ \ \ \  3x +6y-25=0\\&\\&B) \ \ \ \  3x +6y+23=0\\&\\&C) \ \ \ \ 6x +3y-14=0\\&\\&D) \ \ \ \ 6x +3y+10=0\\&\\&\\&\end{align}$$

2 Respuestas

Respuesta
2

Lucas m, en el segundo ejercicio de Sophia, supongamos que no tengo opciones a escoger y tuviese que dar la ecuación reemplazando el método punto-pendiente

[quote]

Punto pasa por

$$\begin{align}&({1\over3},-4) \end{align}$$

y pendiente es -2

$$\begin{align}&(y-y_1)=m(x-x_1)\\&(y-(-4))=-2(x-{1\over3})\\&(y+4)=-2(x+{1\over3})\\&...\\&..\\&.\\&\end{align}$$

ahí no se como continuaría, me ayudas Lucas

Respuesta
3

;)

Hola Sophia!

Té contesto desde el móvil, así que no puedo abrir el Editor de ecuaciones.

1.-

Es la C. Tienes las ecuaciones de la recta en forma punto-pendiente:

y-y_0= m(x-x_0)

En la C.  m=3/5

Y si sustituyes el punto queda:

7-7=3/5(5-5)

0=0 

Si

2.-

Es la D. Si despejas y=mx+b (explicita)

y=-2x-10/3

m=-2

Sustituyendo el punto

6( 1/3)+3(-4 )+10=0

2-12+10=0

0=0

Muchas Gracias Lucas m 

;)
Hola Gabriel!
Para pasar de la ecuación punto-pendiente a la General, solo tienes que operar y transponer términos:

ojo!! la escribiste mal: y+4=-2(x- 1/3)

$$\begin{align}&.\\&y+4=-2(x- \frac 1 3)\\&\\&y+4=-2x + \frac 2 3\\&\\&sacando \ denominadores: multiplicandola \ por \ 3\\&\\&3y+12=-6x+2\\&\\&trasponiendo \ términos\\&6x+3y+10=0\end{align}$$

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