Ejercicio de Geometría. Dado un segmento trazar un triángulo rectángulo...
Geometría
Resuelve el siguiente ejercicio y justifica.
Dado un segmento trazar un triángulo rectángulo para el cual dicho segmento sea la hipotenusa y los ángulos agudos sean respectivamente de 30° y 60°.
1 Respuesta
Probablemente haya una forma más sencilla, pero lo que se me ocurre es:
Con el segmento dado haces una circunferencia (supongo que compás puedes usar)
Haces un hexágono inscripto en la circunferencia (alcanza con que 'solo' hagas el triángulo equilátero correspondiente a uno de los lados)
Ahora te quedas con el segmento que es secante a la circunferencia y la divides en 2 (supongo que sabes como dividir un segmento en 2 partes iguales usando solo el compás)
Unes ese punto con el centro de la circunferencia
Listo!
Te dejo una imagen intentando explicar cada paso
El triángulo ABD cumple lo pedido y fue hecho al estilo griego antiguo (usando solo compás, lápiz y un elemento para trazar rectas - no digo regla, porque los griegos no usaban las reglas para medir, sino solo para trazar rectas)
Salu2