Tiempo de llegada de dos peregrinaciones que salen a la misma hora
Indicaciones: escribir y argumentar la respuesta a la pregunta planteada.
Dos peregrinaciones parten al mismo tiempo, una de Acapulco a Tlapa y la otra de Tlapa a Acapulco, siguiendo la misma ruta. Cuando se encuentran los de Acapulco han recorrido 1/7 más que los de Tlapa, y los de Tlapa llegan a Acapulco 16 horas después del encuentro. ¿Si la llegada fue a las 6 de la mañana del 12 de Diciembre, a qué hora llegaron los de Acapulco a Tlapa?. Se supone que los avances de las peregrinaciones eran constantes, es decir, la misma distancia recorrida por hora
1 Respuesta
;)
Hola Armando Morales!
Sea E el punto de encuentro y t el mismo tiempo que tardan en llegar allí.
Sea y=AE (distancia del punto de encuentro a Acapulco)
x=ET (distancia del punto de encuentro a Tlapa)
Sea v la velocidad constante de los de A
W la velocidad constante de los de T
$$\begin{align}&y=x+\frac 1 7 x=\frac 87 x\\&===>\\& \frac y x=\frac 8 7\\&\\&como \ t \ es \ el \ mismo\\&\\&y=vt\\&x=wt\\&\\&==>\\& \frac y x= \frac v w= \frac 8 7 ==> w= \frac 7 8 v\\&\\&Los \ de \ Tlapa (w)\ tardan \ 16 \ horas\ en \ hacer \ y \ km\\&\\&y=16w=16· \frac 7 8 v=14 v==> t=14 \ h\\&\\&Sea \ t_2 \ el \ tiempo \ que \ tardan\ los \ de \ Acapulco \ en \ recorrer \ los \ x \ que \ les \ faltan\\&esos \ x \ km \ los \ hicieron \ los \ de \ Tlapa \ en \ 14 \ horas\\&\\&Los \ tiempos \ son \ inversamente \ proporcionales\ a \ las \ velocidades:\\&\\&\frac{t_2} t= \frac w v\ \ ==>\ \ \frac {t_2}{14}= \frac 7 8 \ \ ==> \ \ t_2=14· \frac 7 8=12.25 \ \ h\\&\\&Busquemos \ ahora \ la \ hora \ en \ el \ punto \ de ª encuentro\\&\\&6\ de \ la \ mañana \ 12\ Diciembre-16h=10 h\ antes \ de \ medianoche==>14:00\ (2\ del \ mediodia\ del \ 11Diciembre)\\&\\&Hora \ llegada \ de \ los \ de \ Acapulco:\\&\\&14:00+12,25h=24:00+2,25h= 02:25\ \ (del \ \ 12\ Diciembre)\\&\\&\end{align}$$Saludos y recuerda votar
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