Determina si el conjunto de vectores dado es linealmente dependiente o independiente
esto es lo que se!
V1 , V2 , V3 son Lineal mente Independientes si aV1 + bV2 + cV3 = 0 solamente si a = b = c = 0.
Si aV1 + bV2 + cV3 = 0 y a ≠ b ≠ c ≠ 0 entonces son lineal mente dependientes
¿Cómo lo aplico a este problema o se resuelve diferente?
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Ok, veamos...
$$\begin{align}&\text{Veamos los 3 polinomios que tienes y usemos lo que pusiste}\\&a(-x) + b (x^2-2x) + c (3x+5x^2)=0\\&Desarrollando\\&-ax + bx^2-2bx + 3cx + 5cx^2=0\\&Agrupando\\&(b+5c)x^2 + (3c - a - 2b) x = 0\\&De\ donde\\&b+5c=0 \to b = -5c\\&-a-2b+3c=0 \to -a-2(-5c) + 3c = 0 \to -a+13c=0 \to a=13c\\&\end{align}$$Como ves, no necesariamente todos los valores son 0, por lo tanto el sistema es LD
Salu2