En un cuadrado de lado 3 se cortan triángulos rectángulos isósceles en cada una de sus cuatro esquinas...

Geometría

En un cuadrado de lado 3 se cortan triángulos rectángulos isósceles en cada una de sus cuatro esquinas, de tal manera que se forma un octágono regular al interior del cuadrado. Demostrar que el área de este octágono se puede expresar como

$$\begin{align}&18√2 − 18\end{align}$$

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Como estas:

De acuerdo a los datos, tenemos el siguiente gráfico:

Como se trata de un polígono regular, sus lados serán iguales:

Luego:

Elevamos al cuadrado:

Hallamos el área del octógono regular:

Simplificamos y reemplazamos:

Operamos:

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