Como encontrar una base en R3 para el conjunto de vectores en el plano
Donde me dan la siguiente ecuación.
3x - 2y + z = 0
El tema es análisis de un espacio vectorial
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola recce pacheco!
Esa ecuación genera un subespacio vectorial de dimensión:
Dim Espacio vectorial= dimSubespacio + nº ecuaciones ímplicitas
3= dim subespacio +1
dim Subespacio= 3-1=2
La base estará formada por dos vectores.
Escribamos la ecuación en paramétricas:
$$\begin{align}&3x-2y+z=0\\&x= \alpha\\&y= \beta\\&z=-3 \alpha + 2 \beta\\&\\&(x,y,x)=( \alpha, \beta, -3 \alpha + 2 \beta)= \alpha(1,0,-3)+ \beta(0,1,2)\\&\\&Base=\{(1,0,-3),(0,1,2) \}\end{align}$$Saludos
;)
;)
