X^2 + 16y2^+ 4x - 32y - 44 = O hallar elementos
La ecuación dada representa una elipse y debo encontrar centro, focos, vértices, excentricidad, lade recto
$$\begin{align}&x^2+16y^2+4x-32y-44=0\end{align}$$
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Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Gabriel!
Completando cuadrados
(x^2+4x)+(16y^2-32y)-44=0
(x+2)^2-4+16(y^2-2y)-44=0
(x+2)^2+16(y-1)^2-16-44-4=0
(x+2)^2+16(y-1)^2=64
Dividiendo por 64:
(x+2)^2/64. +(y-1)^2/4 =1
a=8. b=2. Centro (-2,1)
Elipse horizontal
V(-2+8,1)=(6,1). V=(-2-8,1)=(-10,1)
V'=(-2,1+2)=(-2,3). V'=(-2,1-2)=(-2,-1)
c^2=64-4=60
c=sqrt 60
F(-2+sqrt60,1).
F'=(-2-sqrt60,1)
e=c/a =sqrt60/8
LR
;)
LR=2b^2/a =2*4/8=1
;)
¡de acuerdo, muchas gracias ! Lucas m
