Parábola, encuentre las coordenadas delvértice, foco, ecuación d~ la directriz y longitud del lado recto.
Tengo la super duda de este ejercicio, la ecuación es la siguiente
$$\begin{align}&4x^2+4x+24y+25=0\end{align}$$y la solucion es esta, en mi solucion no me da eso
yo lo hago asi
$$\begin{align}&4x^2+4x==-24y-25\\&({4\over4})x^2+{4\over4})x=-{24\over4}y-{25\over4}\\&x^2+x+1=-6y-{25\over4}+1\\&(x+1)^2=...?\\&es\ \ confuso\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Ese binomio no es el cuadrado que tienes
(x+1)^2=x^2+2x+1
(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
Para completar cuadrados:
x^2+x=-6y-25/4
Toma la mitad del coeficiente de x
(x+1/2)^2=x^2+x+1/4
Y compensa el término independiente
(x+1/2)^2-1/4=-6y-25/4
(x+1/2)^2=-6y-24/4
(x+1/2)^2=-6y-6
(x+1/2)^2=-4*6/4(y+1)
V(-1/2,-1)
Es una parábola vertical abierta hacia abajo
F(-1/2,-1-3/2)=(-1,-5/2)
Directriz x=-1/2+1=1/2
LR=4p=4*3/2=6
si Lucas m tienes razón, es que yo hacia era 1/2=1 y es un error. muchas gracias
