Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de eliminación gaussiana simple.
sistemas de ecuaciones
1 Respuesta
;)
Hola Elena!
Te hago el 1; manda el otro en otra pregunta o espera otro experto
Solución:
Resolvemos el sistema de ecuaciones:
4x1 + 1x2 - 1x3 = -25x1 + 1x2 + 2x3 = 46x1 + 1x2 + 1x3 = 6Dividir 1-ésima ecuación por 4 y definamos x1 por otras variablesx1 = - 0.25x2 + 0.25x3 - 0.55x1 + 1x2 + 2x3 = 46x1 + 1x2 + 1x3 = 6En 2, 3 ecuación pongamos x1x1 = - 0.25x2 + 0.25x3 - 0.55( - 0.25x2 + 0.25x3 - 0.5) + 1x2 + 2x3 = 46( - 0.25x2 + 0.25x3 - 0.5) + 1x2 + 1x3 = 6después de la simplificación sacamos:x1 = - 0.25x2 + 0.25x3 - 0.5- 0.25x2 + 3.25x3 = 6.5- 0.5x2 + 2.5x3 = 9Dividir 2-ésima ecuación por -0.25 y definamos x2 por otras variablesx1 = - 0.25x2 + 0.25x3 - 0.5x2 = 13x3 - 26- 0.5x2 + 2.5x3 = 9En 3 ecuación pongamos x2x1 = - 0.25x2 + 0.25x3 - 0.5x2 = 13x3 - 26- 0.5( 13x3 - 26) + 2.5x3 = 9después de la simplificación sacamos:x1 = - 0.25x2 + 0.25x3 - 0.5x2 = 13x3 - 26- 4x3 = -4Dividir 3-ésima ecuación por -4 y definamos x3 por otras variablesx1 = - 0.25x2 + 0.25x3 - 0.5x2 = 13x3 - 26x3 = + 1Ahora pasando desde la última ecuación a la primera se puede calcular el signidicado de otras variables.
Resultado:x1 = 3; x;2 = -13; x3 = 1
Saludos y recuerda votar
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;)
:);) algo no funciona
Solución:
4x1 + x2 - x3 = -25
x1 + x2 + 2x3 = 46
x1 + x2 + x3 = 6
Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan
4 1 -1. -2
5 1 2 4
6. 1. 1. 6
línea 1 dividimos entre4
1. 0.25. -0.25 -0.5
5. 1. 2. 4
6. 1. 1. 6
De 2 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 5; de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 6
1. 0.25. -0.25. -0.5
0. -0.25. 3.25. 6.5
0. -0.5. 2.5. 9
2- línea dividimos en -0.25
1. 0.25. -0.25. -0.5
0. 1. -13. -26
0. -0.5. 2.5. 9
De 1 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 0.25; a 3 línea sumamos 2 línea, multiplicada por 0.5
1. 0. 3. 6
0 1. -13. -26
0. 0 -4. -4
3- línea dividimos en -4
1. 0. 3. 6
0. 1. -13. -26
0. 0. 1. 1
De 1 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 3; a 2 línea sumamos 3 línea, multiplicada por 13
1. 0. 0. 3
0. 1. 0 -13
0. 0. 1. 1
Solución 3. -13. 1
;)
