Inmovilizado no reflejado en la contabilidad

Lo que yo entiendo es que sí que habría contrato de compra/venta (si no no se hubiera podido hacer el cambio de nombre), pero que no se pagó nada por haber recibido el coche de parte de un amigo/familiar etc... (esto es mera suposición según lo que indicas).

Bien, entonces habría que ver qué importe se acordó en ese contrato y yo lo contabilizaría de la siguiente manera.

218 a 410 (por el importe acordado en contrato)

Como ni se ha pagado, ni se va a pagar nada:

410 a 113 (recordemos que los gastos e ingresos de ejercicios anteriores se registran directamente contra cuenta de reservas y se tiene que indicar en la memoria, además habría que hacer un ajuste en el I.S para aflorar este ingreso)

Si no te gusta contabilizar contra reservas y estar pensando en ajustes de la base imponible lo que yo haría es tirar directamente contra ingresos en este año, es decir:

410 a 778 (ingresos extraordinarios, ya que realmente es una deuda condonada)

Respecto a tu pregunta de amortizar, yo sí que amortizaría, por supuesto. Como en el caso anterior tenemos: la forma más correcta, y la más cómoda. La más correcta sería contabilizar la amortización que ya deberías haber aplicado el año pasado contra reservas al ser de ejercicios anterores, es decir:

113 a 2818

Y este año ya aplicas la del ejercicio

681 a 2818.

La forma más cómoda es "pasar" del año pasado y empezar a amortizar este año directamente a gasto. No creo que vayas a tener mucho problema por esto.

¿Si no hay contrato de compra venta como pudo ponerse a nombre de la empresa? Las donaciones entre un particular y una empresa no existen.

Hasta que no está claro cómo y de dónde sale ese vehículo, no debes incluirlo en el balance

Ya me dices