Le informaron mal. La herencia se puede aceptar de manera expresa en escritura pública o incluso en documento privado, o tácita que es la que se hace por actos que suponen necesariamente la voluntad de aceptar, o que no habría derecho a ejecutar sino con la cualidad de heredero. Hay muchas sentencias que han dejado claro que el pago del impuesto de sucesiones no supone por si solo la aceptación de herencia. Te pongo un par de enlaces para que lo veas. En la sentencia observa el punto quinto de la página cuarta.
https://www.notariofranciscorosales.com/la-aceptacion-de-la-herencia-por-el-heredero/
http://www.poderjudicial.es/search/doAction?action=contentpdf&databasematch=TS&reference=3239864&links=herencia&optimize=20030704&publicinterface=true
De todas maneras seguro que has hecho muchas otras cosas que tomadas en conjunto suponen aceptación (por ejemplo pagar la contribución, hacer obras, etc.).
El problema no es que hayas aceptado la herencia, es demostrarlo. Si no tienes escritura, en caso de que alguien cuestione tu propiedad, puedes tener problemas porque no puedes acreditar que realmente eres el propietario. Por ejemplo, imagina que tienes una vivienda y se meten ocupas. No basta con que seatuyo. La escritura es el documento que lo acredita.
Lo más sencillo es ir al notario a hacer la escritura. Luego la llevas a hacienda y tendrás que volver a presentar la liquidación del impuesto, que es un simple trámite porque haces constar que ya pagaste (además ahora el impuesto tal vez hubiera prescrito). Hace unos meses hice esta gestión para otra persona y no me aceptaron los papeles del pago del impuesto, me dijeron que eso era una declaración provisional y me exigieron que presentara la definitiva. En hacienda te pondrán unos sellos y firmas y ya podrás ir al registro.