Dudas trámites herencias.

Mi padre falleció hace 7 meses, casado, habiendo otorgado testamento, por el que nos deja como herederas a mi hermana y a mí (únicas hijas), y el usufructo de la cuota legal a mi madre. Su herencia se compone de alguna cuenta de ahorro y de varios inmuebles, todo situado en la Comunidad Valenciana, donde residía él y también nosotros. Como mi madre (de 86 años de edad) no tiene uso de sus facultades mentales y ello es apreciable a simple vista, no hay ningún notario que haga escritura alguna, aconsejándonos que dejásemos pasar el tiempo hasta que fallezca mi madre, y que mientras tanto pagásemos los impuestos de sucesiones y los presentáramos en la Oficina Liquidadora junto con un escrito, firmado por ambas hermanas (en nuestro nombre y en representación de nuestra madre), dirigido al Sr. Liquidador solicitando la oportuna liquidación por su parte.. Por lo tanto, hemos pagado el impuesto cada uno de nosotros (mi hermana y yo por nuda propiedad y mi madre por el usufructo) y lo hemos presentado en la Oficina Liquidadora junto en el mencionado escrito. En tal escrito se detallan los hechos relevantes para la herencia: Fallecido, testamento, herederos, los bienes, y se solicita la Liquidación Provisional del Impuesto de Sucesiones, no haciendo adjudicación ninguna de bienes concretos, indicando únicamente que al cónyuge pertenece el 50% de los bienes que pertenecían al matrimonio y por el resto se indica el porcentaje que corresponde a cada heredero (hijas y usufructo para la esposa del fallecido). Tampoco se ha hecho ningún documento notarial sobre aceptación ni división de herencia ni sobre disolución de la sociedad de gananciales.
Las preguntas serían:
1) ¿Lo qué hemos hecho supone la "aceptación de la herencia"?
2) Teniendo en cuenta que no hemos hecho ningún tipo de escritura sobre ninguna propiedad ni sobre la herencia, ¿tendríamos qué hacer algún trámite legal con respecto al Registro de la Propiedad, o a la Plusvalía Municipal en el Ayuntamiento de nuestra localidad, o habría que esperar a que falleciera mi madre y hacer las escrituras?
3) ¿Cómo quedamos con respecto a los bienes que figuran todavía a nombre de mis padres, por ejemplo, en cuanto a Hacienda por los inmuebles, intereses que devengan entretanto las cuentas, pago de recibos de I.B.I., etc.