Tengo duda con ejercicio de calculo multivariado
Los organizadores de un evento calculan que en t horas, después de que inicie (9 a.m.), los visitantes estarán entrando al evento a una rata de
$$\begin{align}&-4(t+2)^3+54(t+2)^2\end{align}$$personas por hora. ¿ cuántas personas entraran al evento entre las 10 a.m. Y las 1 p.m.
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Johana!
10 a.m es t=1
1 p.m. es t=4
Ya que el tiempo empieza a contar a las 9 a .m.
Para calcular el total de personas a partir de la razón de cambio hemos de hacer la integral:
$$\begin{align}&\int_1^4-4(t+2)^3+54(t+2)^2 d t=\\&\\&-4 \frac {(t+2)^4} 4+54 \frac{(t+2)^3} 3 \Bigg |_1^4=\\&\\&-(t+2)^4+18(t+2)^3 \Bigg |_1^4=\\&\\&-6^4+18(6^3)-\Big(-3^4+18·3^3 \Big)=\\&\\&-1296+3888+81-486=\\&\\&2187\end{align}$$Saludos
;)
;)
