Cual es la función compuesta para f(g(x)), si para f y g corresponde valores

;)

Es la composición de dos funciones constantes

f (g (x))=f (4)=2

Lucas m una pregunta.

Como se le conoce a esta operación

$$\begin{align}&x^2-4 \ \equiv (x-2)(x+2)\end{align}$$

en la función compuesta se me complica un poco, por ejemplo si tengo f(x) =4  y g(x) = 4x+4

por que el resultado es 4 para f(g(x) )?

$$\begin{align}&f(x)=4 \ \ \ \ \ g(x)=4x+4\\&\\&f(g(x))=\\&f(4x+4)=4\\&solo \ \ \  4 \ \ \  por\ \  que\ \  no \ \ tiene \ \ \ variable \ \ \ X \ \ \  en \ \ donde \ \ podamos \ \  colocar \ \ 4x+4?\\&\\&y \ \ si \ \  quisiera \ \ \ hallar g(f(x))\ \ \   por \ \ \ cierto\ \ \ como \ \ se \ \ leeria?(f \ \ compuesta\ \ g) \\&\\&\\&g \ o \ f (x)=f(g(x))\\&g(4)=...? \longrightarrow  \ \ aqui\ \  tengo \ \  duda \ \   tambien \end{align}$$

Lucas m 

:)
Es una identidad notable:

$$\begin{align}&A^2-B^2=(A+B)(A-B)\end{align}$$

de  izquierda a derecha se dice que tienes una diferencia de cuadrados

de derecha a izquierda se dice una suma (de dos números) por su diferencia

f compuesta g    (fog)(x)=f(g(x))  (el segundo miembro se lee f de g dex

g compuesta f  (gof)(x)=g(f(x))  g de f dex

Ojo que esta operación no es conmutativa y no es lo mismo lo primero que lo segundo

f(x)=4

g(x)=4x+4

(fog)(4)=f(g(4))=f(4·4+4)=f(20)= 4    como la última que aplicas es la f que es constante siempre acabará dando 4

(gof)(4)=g(f(4))=g(4)=4·4+4=20    como la primera que aplicas es f que siempre da 4, esta composición siempre acabará dando 20

Saludos

;)

;)

De acuerdo Lucas m ya estoy entendiendo más, solo que me confundí cuando mencionas "primero" o "ultimo'