Como se utiliza el método de Ruffini en Derivadas
Derivar la siguiente función
$$\begin{align}&g(x)={x^3-27\over x^2+3x+9}\end{align}$$en este caso, como se utiliza el método de ruffini?
1 respuesta
;)
Para derivar no se necesita la regla de Ruffini, a no ser que quieras comprobar si se pueden simplificar.
1. 0. 0. -27
3. 3. 9. 27
1. 3. 9. 0
Si el polinomio no está completo se ha de completar con ceros.Aqui falta x^2 y x
La mayoría de fracciones no se simplificarán pero esta si:
(x^3-27)/(x^2+3x+9)=
(x-3)(x^2+3x+9)/(x^2+3x+9)=
Simplificando=x-3
g'(x)=1
Si, es que justo esa es la respuesta que me dan en el libro y quería saber como era,
Por que yo la resuelvo así.
$$\begin{align}&g(x)={x^3-27 \over x^2 + 3x +9)}\\&\\&g'(x)= {3x^2 [x^2 + 3x +9 ] - [x^3-27 ] \ [2x+3] \over (x^2+3x+9)^2}\\&\\&g'(x)=\ {{ [ \ 3x^4+9x^3+27x^2 \ ]-[2x^4+3x^3-54x-81]\over (x^2+3x+9)^2}}\\&\\&g'(x)={x^4+6x^3+27x^2+54x+81 \over(x^2+3x+9)^2}\end{align}$$
y lo que no se es con que valor del denominador tomar para hacer la regla de Ruffini
;)
Yo he simplificado la fracción original y luego he derivado.
Tu derivas primero y ahora tendrías que simplificar esa fracción. Como puedes observar a veces un camino es más sencillo que otro, ya que esa fracción no se simplifica por Ruffini. Pero si sabes que da 1, quiere decir que el numerador y el denominador son iguales.
Calcula (x^2+3x+9)(x^2+3x+9)=
Y lo comprobarás
;)
;)
