La derivada de la siguiente function es asi?
La derivada de
$$\begin{align}&f(x)=x^2 \ sen^2 x\\&f'(x)=2x \ sen^2x +x^2 \ cosx\\&???\end{align}$$asi es la solucion?
2 Respuestas
De acuerdo Lucas m, eres excelente maestro. Tengo duda con relación a lo de las potencias,
Me piden la segunda derivada de
$$\begin{align}&sen (-3x^3)\end{align}$$la primera seria
$$\begin{align}&y'=-9x^2 \cos(-3x^3)\end{align}$$para la segunda derivada, se utiliza la regla de cadena para producto y también la de potencia
$$\begin{align}&n^k=kn^{k-1}\ \ n'\\& y''=-18x \ \ \cos (-3x^3)+(-9x^2)(-sen(-3x^3))(-9x^2)\\&\end{align}$$segun la formula me falta multiplicar por la derivada del primer termino, la cual no se cual seria, y para el segundo termino no se si este bien
;)
Para derivar la potencia de una función se aplica la regla de la cadena para potencias que se traduce en la fórmula
D(u^n)=n•u^(n-1)•u'
Donde u es una función de x
En este caso u=senx
A parte has de aplicar la regla del producto:
y=x^2•(senx)^2
y'=2x(senx)^2+x^2•2senx•cosx
Saludos
;)
;)
Para el resultado podrías sacar factor común a
2xsenx(senx+xcosx)
¡Muchas Gracias!
;)
Es la propiedad distributiva aplicada en sentido contrario:
$$\begin{align}&2x(3+x)=6x+2x^2\\&\\&eso º es \ propiedad \ distributiva\\&Ahora \ si \ tengo:\\&6x+2x^2=\\&el \ 2 \ y \ la\ x \ está\ en \ los \ dos \ sumandos:\\&6x+2x^2=2·3x+2x·x=\\&factores \ comunes(2 \ i \ x)\\&\\&=2x(3+x)\\&\\&6ab+9b^2=3b(2a+3b)\\&\\&sen^2x+4senx=senx(senx+4)\end{align}$$
Tanto la primera como la segunda derivadas están perfectas, no falta nada. ;) - Lucas m
oh muy bien, Lucas m, y para poder simplificar la expresión puedo multiplicar los que están elevados al cuadrado verdad. - Gabriel Cast
Si claro: 81x^4 - Lucas m