Un objeto tiene el origen en el instante t=0 Tiene velocidad, medida en m/seg con los siguientes datos(adjunto)evaluar integral

Pu

Es para calcular esa integral, debes hacer la integral partida en cada tramo, veamos:

$$\begin{align}&\int_0^{140}v(t)\ dt = \int_0^{40}v(t)\ dt +\int_{40}^{60}v(t)\ dt +\int_{60}^{140}v(t)\ dt =\\&\int_0^{40}\frac{t}{20}\ dt +\int_{40}^{60} 2 \ dt +\int_{60}^{140} 5 - \frac{t}{20}\ dt =\\&\frac{t^2}{40} \bigg|_0^{40}  +2t \bigg|_{40}^{60} +(5t - \frac{t^2}{40})\bigg|_{60}^{140} =\\&(\frac{40^2}{40} -\frac{0}{40}) +2(60-40) +\bigg((5\cdot 140 - \frac{140^2}{40})-(5\cdot 60 - \frac{60^2}{40})\bigg) =\\&40 +40 +\bigg(210-210\bigg) = 80\end{align}$$

Te dejo la imagen de la función partida

Salu2