Manera de utilizar De.ri.va.das para lo.ga.rithms
Buscar la expression que represente la De. Ri. Va. Das de
$$\begin{align}&f(x)=x \ 2^{x^{2}}\\&f(x)=e^{2x}\\&f(x)= e^{-x}+e^x\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
2
;)
Hola sophia!
Recuerda que debes de memorizar las derivadas de funciones exponenciales
$$\begin{align}&D(e^x)=e^x\\&D(e^u)=e ^u·u'\\&\\&D(a^x)=a^x·log_ea\\&D(a^u)=a ^u·u'·log_ea\\&\\&1) Regla \ producto\\&f'(x)=1·2^{x^2}+x·2^{x^2}·2x·log_e2=2^{x^2}(1+2x^2log_e2)\\&\\&2)\\&f'(x)=e^{2x}·2\\&\\&3)\\&f'(x)=e^{-x}(-1)+e^x\end{align}$$Saludos
;)
;)
me encuentro con este ejercicio:
$$\begin{align}&f(x)=e\ \ log_e \ x\end{align}$$cual seria la derivada para e ? . Please.
Recuerda que e es un número, luego
f '(x)=e • 1/x
Piensa si fuera y=2 logx
y'=2• 1/x
;)
;)
yo y mis confuciones :/
Cuando sacamos factor commun, ¿ese termino se extrae o se deja ahí en la operación?
Por ejemplo
$$\begin{align}&f(x)= {e^x \over x}\\&f'(x)= {e^x \ x -e^x \ 1\over x^2}\\&f'(x)= {e^x(1\ \ x - \ 1)\over x^2}\\&f'(x)= {e^x(\ \ x - \ 1)\over x^2}\end{align}$$
;)
Está perfecto
;)
Okay, osea que no se extrae.
;)xe^x+x^2e^x-e^x
Esa expresión tiene tres términos, tres sumandos:
e^x(x+x^2-1)
En el paréntesis también tienen que quedar tres términos
;)
