Cual es la regla de cadena para poder resolver integrales?

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Hola sophia!

Lo que equivaldría, mejor dicho lo que integra funciones derivadas por regla de la cadena,

Son lo que llamamos integrales cuasi-inmediatas.

Cuando derivas una función compuesta:

D(f(u(x))=f'(u(x))·u'(x)

su integral sería 

$$\begin{align}&\int f'(u(x))·u'(x)=f(u(x))\end{align}$$

donde en la función que integras has de tener la u', o como mucho que falte una constante.

Esto se aplica a cada función:potencias, exponenciales ,senos ,cosenos·····

Mira estos ejemplos:

https://www.youtube.com/watch?v=EsUmlQLT0dQ 

Y estos: Anti derivadas de funciones compuestas

y esto: https://www.youtube.com/watch?v=DbAE0fijyC4 

8 minutitos más: https://www.youtube.com/watch?v=TbucENyEs04 

más: https://www.youtube.com/watch?v=RTbvnn9VaX0 

;)

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muchas gracias Lukhas