Llevar a cabo las siguientes integrals indefinidas
¿Cómo puedo resolver las siguientes integrales?
$$\begin{align}& a\longrightarrow \ \ \ \ \ \int{{dx\over csc \ x}}\\&b\longrightarrow \int{(x^{-4}+1)\ dx}\\&c \longrightarrow \int{dx\over2x}\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Moises Zarraga
2
$$\begin{align}&b) → \int \left(x^{-4}+1\right)dx\end{align}$$Simplificando tenemos que
$$\begin{align}&=\int \frac{1}{x^4}+1dx\end{align}$$luego aplicando la regla de la suma para las integrales indefinidas tenemos que
$$\begin{align}&=\int \frac{1}{x^4}dx+\int \:1dx\end{align}$$$$\begin{align}&=-\frac{1}{3x^3}+x\end{align}$$y así
$$\begin{align}&\int \left(x^{-4}+1\right)dx=-\frac{1}{3x^3}+x+C\end{align}$$
