Solución de un problema de lenguaje algebraico
¿Cómo planteo las ecuaciones del siguiente problema?
Nadia es 5 años mayor de lo que dice ser. Ella dice que es 12 años más joven que su esposo. Su esposo dice que ella tenia 3/4 de la edad de el cuando se casaron hace 20 años. ¿Cuántos años tiene?
Edad real de Nadia = x
Edad del esposo = y
La edad de Nadia es, según ella, y - 12, pero como tiene 5 años más de lo que dice,
x = y - 12 + 5 = y - 7
Hace 20 años Nadia tenía x - 20 y su esposo y - 20, así que
x - 20 = 3/4 · (y - 20)
Arreglando las ecuaciones tendremos
x = y - 7
x = 3/4 · (y - 20) + 20 = (3y - 60) / 4 + 20 = (3y - 60 + 80) / 4 = (3y + 20) / 4
Al resolver el sistema por igualación nos queda
y - 7 = (3y + 20) / 4
Multiplicando ambos miembros por 4
4y - 28 = 3y + 20
y =20 + 28
y = 48
Sustituyendo en la primera ecuación
x = 48 - 7 = 41
