Encuentre una curva cuya pendiente es igual al cociente entre su abscisa y su ordenada.

;)
Hola JoséVizcaino!
La pendiente de una curva se mide con las pendientes de sus rectas tangentes.

La pendiente de la recta tangente a una curva se calcula con la derivada.

Luego:

$$\begin{align}&\frac{dy}{dx}= \frac x y\\&\\&ydy=xdx\\&\\&Integrando:\\&\\&\int ydy=\int xdx\\&\\&\frac{y^2} 2= \frac {x^2} 2+K\\&\\&multiplicando \ por \ 2\\&y^2=x^2+2K\\&\\&y^2=x^2+C\\&\\&y= \pm \sqrt{x^2+C}\\&\end{align}$$

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