Si la fórmula para binomios con términos en común

Es

$$\begin{align}&(a+b)(a+c)=a^2+(b+c)a+bc\end{align}$$

cuando uno de los dos tiene signo negativo seria de esta manera (?)

$$\begin{align}&(x+9)(x-10)\\&=x^2+(9+(-10))x+(9)(-10)\\&=x^2+(9-10)x+(-90)\\&=x^2+(-1)x-90\\&=x^2-x-90\end{align}$$

?? Estoy en lo correcto o habría que jugar con los signos ?

Por ejemplo: (x+9)(x-10)