¿Como escriturar una casa de obra antigua?

Mi padre, tras el reparto de los bienes de sus padres con su hermana sin herencia de por medio, compró a su hermana la mitad de la casa familiar que le correspondía tras el reparto. De esa compra-venta existe una escritura.

A finales de los 70 mi padre derribo la estructura de la antigua casa y construyó durante varios años y poco a poco una casa nueva el mismo, con unos planos hechos a mano y con el visto bueno del Alcalde de palabra ya que en aquellos tiempos con eso era suficiente.

Ahora quiere realizar una escritura de propiedad de la casa ya que no disponen de ninguna documentación al respecto y no quieren que nosotros, sus hijos, cuando fallezca tengamos problemas de tener que hacer trámites.

La casa figura en el catastro y se paga el IBI correspondiente, así como suministros de luz y agua.

¿Qué pasos se deben dar y que documentación se necesita para poder hacer una escritura de la casa?