Simplificación de fracciones algebraicas en una suma con denominadores diferentes
$$\begin{align}&{5a\over a^2-5a+6}+{7\over a-2}\end{align}$$
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Al sacar factor comun directamente multiplicas los denominadores...
$$\begin{align}&\frac{5a}{a^2-5a+6}+\frac{7}{a-2}=\frac{5a(a-2)+7(a^2-5a+6)}{(a^2-5a+6)(a-2)}=\\&\frac{5a^2-10a+7a^2-35a+42}{(a-3)(a-2)(a-2)}=\frac{12a^2-45a+42}{(a-3)(a-2)^2}=\\&\frac{12(a-2)(a-1.75)}{(a-3)(a-2)^2}=\frac{12(a-1.75)}{(a-3)(a-2)} \text{ ...(Yo lo dejaría así, pero sino también podés ponerlo como)}\\&=\frac{12a-21}{a^2-5a+6}\end{align}$$Salu2