Hallar la ecuación ordinaria de la parábola a partir de la gráfica

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Hola Gabriel!

Hipérbola vertical desplazada.

El centro es el punto medio de los focos

$$\begin{align}&C=(\frac{-4+-4}2,\frac{ \frac{15} 2+ \frac 5 2} 2)=(-4,5)=(h,k)\\&\\&\frac{(y-5)^2}{a^2}- \frac{(x+4)^2}{b^2}=1\\&\\&c=semidistáncia \ focal=\frac {15} 2 -5= \frac 5 2\\&\\&a=eje\ real=5-3=2\\& Vértice\ mayor=(-4,5+2)=(-4,7)\\&\\&c^2=a^2+b^2\\&\\&b^2=a^2-c^2= \frac {25} 4 - 4= \frac 94\\&\\&\frac{(y-5)^2}{4}- \frac{(x+4)^2}{\frac 9 4}=1\\&\\&\end{align}$$

Saludos

;)

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