Escriba la ecuación de la familia de rectas que pasa por la intersección de las rectas {(2x-y-1=0)(3x+2y-12=0).
Geometría
Escriba la ecuación de la familia de rectas que pasa por la intersección de las rectas
{(2x-y-1=0)(3x+2y-12=0). Encuentre el miembro de la familia que pasa por el punto Q(-2,1).
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola yani!
Buscamos el punto de intersección, resolviendo el sistema de las dos ecuaciones:
2x-y=1
3x+2y=12
Multiplicando la primera por 2, y sumándolas
4x-2y=2
3x+2y=12
___________
7x=14 ==> x=2
y=2x-1=2(2)-1=3
Punto de corte (2,3)
Familia de rectas que pasan por (2,3)
y=3+m(x-2)
La que pasa por Q(-2,1)
1=3+m(-2-2)
4m=3-1
4m=2
m=2/4 = 1/2
$$\begin{align}&y=3+ \frac 1 2(x-2)\\&\\&y= \frac 1 2 x+2\end{align}$$Saludos
;)
;)
