Determine el ángulo formado entre las rectas {(4x-5y-26=0)

;)
Hola Yani!
Para calcular el ángulo entre dos rectas hay dos posibilidades:

1º A partir de los vectores de dirección y usando la forma del producto escalar

2º A partir de las pendientes y usando la fórmula :

$$\begin{align}&tan \alpha= \Bigg | \frac{m_1-m_2}{1+m_1·m_2}\Bigg|\end{align}$$

Si tienes la ecuación general de la recta:

Ax+By+C=0

El vector de dirección se obtiene haciendo :

$$\begin{align}&\vec{v}=(-B,A)\\&\\&En \ tu \ caso:\\&\\&\vec{v}=(5,4)\\&\vec{u}=(-7,3)\\&\\&\cos \alpha=\frac{|\vec{u}·\vec{v}|}{|\vec{u}||\vec{v}|}=\\&\vec{u}·\vec{v}=(-7,3)(5,4)=-35+12=-23\\&|\vec{u}|= \sqrt{5^2+4^2}=\sqrt {41}\\&\\&|\vec{v}|= \sqrt{7^2+3^2}= \sqrt {58}\\&\\&\cos \alpha=\frac{23}{\sqrt{41} \sqrt {58}}=0.47165\\&\\&\alpha= arc \cos(0.47165)=61.858º\end{align}$$

Saludos

;)

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