Anónimo
Para los puntos a y b determinar la respectiva distancia euclidiana, para el punto c determinar la coordenadasolicitada:
Para los puntos a y b determinar ¿cuál es la respectiva distancia euclidiana, para el punto c determinar la coordenada solicitada?.
a. (7,6) 𝑦 (3,2)
b. (−2,6) 𝑦 (3,4)
c. La distancia entre dos puntos es 5, uno de los puntos es𝑊(2,𝑥) y el otro punto𝑄(6,5). Cual es el valor de la coordenada x en el punto W
¿Geometría analítica y álgebra nociones de distancia euclidiana?.
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Respuesta
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La distancia euclidea entre 2 puntos lo deduces a partir del teorema de pitágoras y sale como
$$\begin{align}&d(A,B) = \sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}\\&a)d((7,6),(3,2))=\sqrt{(7-3)^2+(6-2)^2} = \sqrt{16+16}=4 \sqrt{2}\\&b)d((-2,6),(3,4))=\sqrt{(-2-3)^2+(6-4)^2} = \sqrt{25+4}=\sqrt{29}\\&c)d((2,x),(6,5))=\sqrt{(2-6)^2+(x-5)^2} = \sqrt{16+x^2-10x+25}=\sqrt{x^2-10x+41}\\&\text{Además nos dicen que la distancia es 5, por lo tanto tenemos que}\\&\sqrt{x^2-10x+41}=5\\&x^2-10x+41=25\\&x^2-10x+16=0\\&\text{Resolviendo la cuadrática, tienes que las soluciones son:}\\&x_1=8\\&x_2=2\end{align}$$Como era de esperar hay dos valores posibles en el caso del punto c)
Salu2