Halla los valores de x que satisfacen a la ecuacion
- Hallá los valores de x que satisfacen la ecuación dada en un giro cos^2x-3cosx=-2
- calcula el perimetro de la piscina triangular
necesito que me digas bien como es que lo hiciste para asi lograr entender mejor.
necesito que me digas bien como es que lo hiciste para asi lograr entender mejor.1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
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;)
Hola Tomas perex!
1)
Es una ecuación de segundo grado en el cosx. Si haces la sustitución cosx=z
$$\begin{align}&z^2-3z+2=0\\&\\&z= \frac{3 \pm \sqrt{3^2-4(2)}}{2}= \frac {3 \pm 1} 2=\\&z_1=2\\&z_2=1\\&\\&cosx=2 ==> imposible\ ya \ que \ \ -1 \leq cosx \leq 1\\&\\&cosx=1\ ==>x =\frac{\pi} 2 \ \ \ (90º)\\&\\&2.-\\&B=180º-100º-20º=60º\\&Teorema \ del \ seno:\\&\frac a {sen A}=\frac b {sen B}=\frac c {sen C}\\&\\&\text{donde a , b , c,son los lados opuestos de los vértices A,B,C, respectivamente}\\&\\&\frac {70} {sen 100º}=\frac b {sen 60º}=\frac c {sen 20º}\\&\text{igualando las dos primeras}\\&\frac {70} {sen 100º}=\frac b {sen 60º}==> b=\frac {70·sen60º} {sen 100º}=61,557\ m\\&\\&\text{igualando la primera y la última}\\&\frac {70} {sen 100º}=\frac c {sen 20º}==> c=\frac {70·sen 20º} {sen 100º}=24,311\ m\\&\\&Perímetro=70+61,557+24,311=155,868\ m\\&\end{align}$$Saludos
;)
;)
Lucas, en el primer ejercicio, cosx=1 equivocaste el resultado ;-) - Anónimo