¿Cuál es el menor entero positivo a tal que (9360) / a es un cuadrado en ℕ?

Fijate que 9360 = 2^4 * 3^2 * 5 * 13

Si a divide 9360, entonces a divide 2^4 * 3^2 * 5 * 13

Además queremos que ese cociente sea un cuadrado, como vemos que 5 y 13 están a la potencia 1, entonces no van a formar parte del 'cuadrado' y tanto el 2, como el 3 están elevados a potencias pares, así que el menor a es 13*5 = 65

Si hacemos la cuenta, vemos que 9360/65 = 144 que efectivamente es un cuadrado (12^2)

Salu2