Obtener base de un triángulo
Tengo los valores de altura y de hipotenusa, y los tres valores de los ángulos internos.
¿Con qué fórmula obtengo el valor de base de un triángulo?
1 Respuesta
Estás hablando de hipotenusa, así que supongo que se trata de un triángulo rectángulo, sabés que el teorema de Pitágoras dice que
$$\begin{align}&h^2=C_1^2+C_2^2\\&\text{Por lo tanto}\\&C_2=\sqrt{h^2-C_1^2}\end{align}$$Por supuesto los valores de C_1 y C_2 son intercambiables
Salu2
Verifiqué mi problema y tengo que modificar la pregunta :
Tengo los ángulos internos y la hipotenusa. Sólo eso.
Se puede calcular el valor de C_1 y C_2 con esos valores?
Si podés, en ese caso tenés que usar la 'ley del seno' que dice que
$$\begin{align}&\frac{sen(A)}{a}=\frac{sen(B)}{b}=\frac{sen(C)}{c}\end{align}$$Donde a es el lado opuesto al ángulo A, b el lado opuesto al ángulo B y c el lado opuesto al ángulo C.
Uno de esos ángulos es el ángulo recto (supongamos que es el A, por lo tanto la hipotenusa será 'a') como sen(90°) = 1, entonces queda
$$\begin{align}&\frac{1}{hipotenusa}=\frac{sen(B)}{b}=\frac{sen(C)}{c}\\&Reacomodando...\\&hipotenusa=\frac{b}{sen(B)}=\frac{c}{sen(C)}\\&\text{Así que los catetos los podrás calcular como (h la hipotenusa)}\\&b=h \cdot sen(B)\\&c = h\cdot sen(C)\end{align}$$Salu2 y no olvides valorar la respuesta (excelente es lo esperado en matemáticas si la respuesta está bien)