Cuanto mide el área y perímetro

$$\begin{align}&\text{Esta página es una basura}\end{align}$$

La fórmula del área para el trapecio es más o menos fácil

$$\begin{align}&A = \frac{(B+b)}2a\\&A = \frac{30+20}{2}8=200\\&\text{Respecto al perímetro no estoy tan seguro que sea 'tan' sencillo y creo que hace falta algo más}\\&\text{como ejemplo voy a calcular los lados laterales en 2 casos, si el trapecio es isósceles y si el trapecio es }\\&\text{tiene las bases 'alineadas' a un lado (formando 2 ángulos rectos y, por lo tanto, uno de los laterales medirá 8)}\\&\text{Caso 1: (isósceles)}\\&\text{Quedan dos triángulos rectángulos, que tiene 1 cateto de 8, y el otro cateto de 5 (la diferencia entre 30 y 20 entre 2)}\\&\text{Por Pitágoras calculamos la hipotenusa, que es el lado del trapecio}\\&L^2=c_1^2+c_2^2=8^2+5^2=89\\&L = \sqrt{89}\\&Perímetro=B+b+2L = 30+20+2 \sqrt{89}=50+2 \sqrt{89} \text{ (lo dejo así porque busco la precisión del ejercicio)}\\&\text{Caso 2: (las bases 'alineadas')}\\&\text{Uno de los laterales del trapecio será directamente 8, mientras que el otro será la hipotenusa del triángulo } \\&\text{ rectángulo que queda, cuyos catetos mediran 8 y 10}\\&L^2=c_1^2+c_2^2=8^2+10^2=164\\&L = \sqrt{164}=2 \sqrt{41}\\&Perímetro = B+b+L_1+L_2=30+20+8+2 \sqrt{41}=58 + 2 \sqrt{41}\end{align}$$

Como puedes ver para los datos dados tenemos por lo menos 2 perímetros distintos, por lo tanto es necesario algún dato extra para poder determinarlo

Salu2