Cuál es el ares sabiendo el perímetro
Si la base mayor de un trapecio es de 40 cm, la altura es de 20 cm y su perímetro es de 180 cm ¿Cuál es su área?
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Por lo mismo que te comenté del perímetro en ESTA PREGUNTA, con esos datos, si no te dan alguna pista adicional no puedes saber cual es el área, ya que no puedes deducir cuanto mide la base menor.
Yo voy a hacer los cálculos asumiendo que es un trapecio isósceles, pero te aclaro que no es el único resultado posible
$$\begin{align}&Per = B + b + 2L\\&180 = 40 + b + 2L\\&140 = b + 2L \to L = \frac{140-b}2\\&\text{Además tenemos la relación para calcular L que es}\\&L^2=a^2+\bigg(\frac{B-b}{2}\bigg)^2=400+\bigg(\frac{40-b}{2}\bigg)^2\\&Remplazando\\&\bigg(\frac{140-b}2 \bigg)^2=400+\bigg(\frac{40-b}{2}\bigg)^2\\&\bigg(\frac{140^2-280b+b^2}4 \bigg)=400+\bigg(\frac{40^2-80b+b^2}{4}\bigg)\\&\bigg(\frac{19600-280b+b^2}4 \bigg)=\bigg(\frac{1600+1600-80b+b^2}{4}\bigg)\\&19600-280b+b^2=3200-80b+b^2\\&16400=200b \to b = 82\\&Area = \frac{B+b}2a=\frac{40+82}{2} 20=1220\end{align}$$Insisto en que si el trapecio no es isósceles el área es distinta...
Salu2