Despido por no superar periodo de prueba cuando la tienda cierra

Cuento mi caso para que puedan darme un consejo.

En febrero empecé a trabajar en una tienda con un contrato temporal de 3 meses. La tienda era de carnes y embutidos envasados, y mi función era de cajera y reponedora. Todo genial y muy contentos conmigo. No me renovaron porque "supuestamente" la tienda cerraría (dato que me proporcionó un empleado, ya que el jefe ni me llamó para comunicarme la no renovación ni el motivo de lo mismo). Al mes aparece una oferta de empleo nueva de la misma tienda y pregunto al trabajador, ya que me gustaba volver porque estaba muy a gusto y se me daba bien. Vuelvo y firmo nuevamente un contrato temporal de 3 meses. Lo curioso es que en mi primer contrato si pone que mis funciones es de cajero-reponedor, pero en este segundo ponen Dependiente de Segunda. Cosa que no se si me influye en algo o si puede perjudicar.

La primera vez no estaba dada de alta en el paro, esta segunda si. Lo pongo por si es relevante, ya que no sé si la empresa obtiene un beneficio por mí al sacarme del paro.

En el contrato hay un requisito que establece un periodo de prueba de 2 meses. A las dos semanas, la tienda decide cerrar y el mismo día me comunica que me despiden. Ahora bien, me han despedido por no superar el periodo de prueba. Entonces mi duda es que si ya tuve un primer contrato de 3 meses y superé ese periodo de prueba, en este segundo contrato, ¿también debe superarse? Tampoco el trabajo era muy difícil como para tener que superar una prueba, pero bueno. Ya la superé cuando decidieron contratarme la primera vez, que estuve una hora de prueba antes de comunicarme que me contratarían.

Y si el despido es porque la tienda cierra, ¿es correcto el despido por no superar un periodo de prueba cuando el motivo es otro? Ya que este motivo me perjudica a mi, porque dan por hecho que no he sabido hacer el trabajo correctamente.

Por dos semanas con un contrato de 25 horas semanales, me han dado de finiquito 50 euros, pero es que mi sueldo por esas dos semanas ha sido 180 euros. Y claro, sé que por despido antes de llegar a los 3 meses el finiquito es bastante superior, y me han dado demasiado poco. Por eso quería saber si hay algo que se pueda hacer para cambiar esto, y si se puede hacer, ya que el despido ha sido por culpa de la empresa y me echan a mi la culpa (por decirlo de alguna manera).

Y si no puedo hacer nada, ¿qué pongan que es por no superar el periodo de prueba me perjudica de algún modo?