Final de Contrato por Obra o Servicio

Y las respuestas a mi pregunta.
El viernes pasado la empresa en la que trabajó me notificó el final de mi contrato por obra o servicio, y me pidió que me cogiese las vacaciones que me quedaban hasta el próximo 31 de julio en que acaba este contrato, para firmar los papeles del paro y demás ese mismo día.
Hablando con familiares y amigos me hacen ver que el final del contrato en mi caso no es tal, sino un despido improcedente encubierto; mi trabajo lo estaban haciendo compañeros con contratos de todo tipo (indefinidos, por 6 meses, e incluso ahora procedentes de ETTs) e incluso yo mismo lo hice en una etapa anterior con un contrato indefinido, la tarea que yo estaba realizando (es un departamento de telemarketing de una empresa de servicio, hago llamadas en diferentes campañas con diferetes productos y en distintas provincias) ya había empezado mucho antes y no se va a acabar con mi despido (de hecho las campañas que llevaba hasta el viernes se llamaban "Campaña XXXXX YYYYY 2012" y "Campaña YYYYY XXXXX 2012").
Me aconsejan que no firme nada o bien que firme "No Conforme" para poder reclamar el montante real del despido por vía judicial (también me dicen que si no firmo nada, no podré acceder al derecho al paro, con lo que no podré cobrarlo). La verdad es que no sé muy bien qué hacer.
¿Puedo firmar la notificación del fin de contrato sin más y reclamar esa diferencia más adelante? ¿Debo firmar como "No Conforme" para poder hacer esa reclamación (me fastidia un poco "marcarme" así en ese momento, por si en el futuro hubiese otras posibilidades laborales)? ¿Es verdad que la obra se ha acabado con mi contrato y no puedo reclamar nada?