Tengo duda con composición de funciones P(q(x))=P(x)

Creo que lo que confunde de la pregunta es la forma en que escribieron la función P, en lugar de P(q) voy a escribir P(x), por lo que la función sería

P(x) = 40x - 0,25 x^2

además tenemos

q(x)=0,73x+6

Por lo que P(q(x) será (en la función P, donde está x, debes remplazar por la función q(x))

P(q(x)) = 40 (0,73x+6) - 0.25 (0,73x+6)^2 = (0,73x+6) (40 - 0.25 (0,73x+6))

Podés seguir haciendo cuentas, yo voy a dejarlo así (al menos por ahora)

Finalmente te piden que P(q(x))=P(x)

(0,73x+6) (40 - 0.25 (0,73x+6)) = 40x - 0,25 x^2

Pensé que se podía llegar a simplificar algo, pero parece que no, así que habrá que hacer las cuentas nomás...

(0,73x+6) (40 - 0.1825x + 1.5) = 40x - 0,25 x^2

(0,73x+6) (41.5 - 0.1825x ) = 40x - 0,25 x^2

30,295x - 0,133225x^2 + 249 - 1.095x  = 40x - 0,25 x^2

-0,133225x^2 - 29.2x + 249   = 40x - 0,25 x^2

0,116775x^2 - 69.2x + 249 = 0
Creo que a partir de ahí puedes calcular los valores de x
Salu2