Como puedo desviar el diámetro ideal de un cilindro

A= πr^2;  o:  A = π (d/2)^2.  o:  

A = (π/4) d^2; derivo ambos lados:

dA = (π/4)*2*d *dd;  o:  dA=(π/2)*d*dd;

La consigna a despejar es dd (variación del diámetro del cilindro).

dd = (2/π)* (dA/d);  doy valores conocidos:

dd = (2/π) * (0.01 in^2 / 3.385 in );  simplifico unidades y queda en in:

dd= 0.00188 in

Tu respuesta:  3.385+-0.00188 in.

Corroboramos: 

Para el mínimo: A(mín) = π [(3.385- 0.00188) in /2]^2 = 8.98927 in^2 (válido); 

Para el máximo:  A(máx)= π [(3.385+0.00188) in /2]^2 = 9.009268 in^2 (válido).

Esta forma de trabajo se denomina:  Aproximación diferencial.

Existe además una forma de cálculo exacto partiendo de la fórmula del área y despejando el diámetro:

A= (π/4) d^2;  

d = √(4A/π);  o:

d= 2√(A/π);  que es la fórmula que usaremos:

Para el mínimo:  d = 2√(9-0.01) in^2/π);  queda en in: 3.383256 in

Para el máximo:  d= 2√(9+0.01) in^2/π);  queda en in: 3.3870176 in.

Estas dos últimos son los límites exactos del diámetro para mantenerse en un área de 9+-0.01 in^2