Cual de las siguientes ternas de segmentos se puede construir un triangulo?
1) A: 18cm B:30cm C:50cm
2) A: 30cm B:40cm C:55cm
3) A: 30cm B:30cm C:60cm
4) A: 3cm B:4cm C:5cm
1 Respuesta
Para que pase esto tienen que ser lo que se llaman 'ternas pitagóricas', y esto pasa cuando los cuadrados de los dos primeros valores es igual al cuadrado del tercero (lo que en el triángulo rectángulo serían los catetos y la hipotenusa respectivamente).
Dicho lo anterior, veamos cada caso
1) A: 18cm B:30cm C:50cm
18^2 + 30^2 = 1224
50^2 = 2500....NO
2) A: 30cm B:40cm C:55cm
30^2 + 40^2 = 2500
55^2 = 3025....NO (pero acá vemos que 30, 40 y 50, sí lo son)
3) A: 30cm B:30cm C:60cm
30^2 + 30^2 = 1800
60^2 = 3600....NO
4) A: 3cm B:4cm C:5cm
3^2 + 4^2 = 25
5^2 = 25...SI
Te dejo el link de wikipedia por si te interesa profundizar el tema
También se puede ver de manera más o menos fácil que sí (a, b, c) es una terna pitagórica, entonces (n*a, n*b, n*c) también lo es.
Salu2
Volví a leer la pregunta y hay 2 opciones:
1. La pregunta está mal planteada, y a lo que apunta es a construir triángulos RECTÁNGULOS (entonces la respuesta es la que te di antes)
2. La pregunta está bien planteada y apunta a triángulos en general, si es así, el 1 (18, 30, 50) y el 3 (30,30,60) no pueden construir triángulos, mientras que los otros dos sí (depende cuanto hayas avanzado en triángulos, lo más probable es que el ejercicio apunte a esta solución)
Salu2