Termodinámica - Proceso Isotérmico, Un globo lleno inicialmente
1. Un globo lleno inicialmente con 2,5 moles de gas se contrae reversiblemente desde un volumen inicial Vi = 2 L hasta un volumen final Vf = 0,1 L a una temperatura constante de 298,15 K. Determinar el flujo de calor, trabajo, la energía interna y la entalpía del proceso.
Brayan voy a aplicar la convenció IUPAC:
∆U = Q + W ..................(1)
El proceso es una compresión isotérmica (a T=cte) y como es un gas ideal y la energía interna depende de la variación de la temperatura, entonces ∆U = 0 reemplazando en (1):
0 = Q + W entonces Q = - W
para un proceso isotérmico W = - nRTLn(Vf/Vi) .................(2)
donde: n=2.5moles Vf=0.1L Vi=2L R=8.314J/mol.K T=298.15K
Reemplazando en (2):
W=-(2.5)(8.314)(298.15)Ln(0.1/2) entonces:
W = + 18564.7 J (se hace trabajo sobre el sistema) luego
Q = -18564.7 J (se libera calor)
H = U + PV entonces ∆H = ∆U + ∆PV como ∆U = 0 entonces ∆H = ∆PV = PfVf - PiVi ....(3)
pero en un proceso isotérmico se cumple que PiVi = PfVf entonces PfVf - PiVi = 0 en (3)
∆H = 0
comprobación:
Tenemos que calcular las presiones tanto inicial como final: PV=nRT
Vi=2x10^-3 m^3
Pi=nRT/Vi=(2.5)(8.314)(298.15)/(2x10^-3)
Pi = 3 098 523.875 N/m^2
PiVi=PfVf entonces Pf=Pi(Vi/Vf) Pf=(3 098 523.875)(2/0.1)
Pf = 61 970 477.5 N/m^2
∆H = (61 970 477.5)(0.1x10^-3) - (3 098 523.875)(2x10^-3)
∆H = 0
