Estadística inferencial, estimación de la desviación estándar de la población
La siguiente muestra de ocho observaciones fue tomada de una población infinita con distribución normal:
75.3 76.4 83.2 91.0 80.1 77.5 84.8 81.0
a) Encuentre la media.
b) Estime la desviación estándar de la población.
c) Construya un intervalo de confianza del 98% para la media.
A) Un estimador insesgado de la media poblacional es la media muestral. Por tanto un estimador de la media poblacional seria
(75.3+76.4+ ... +81.0)/8 = 81.1625
B) Un estimador insesgado de la desviación típica poblacional es la cuasidesviacion típica muestral. Para calcularla se calcula la varianza muestral. Luego se calcula la cuasivarianza muestral y se le halla la raíz cuadrada.
C) Un intervalo de confianza, con un nivel de confianza del 98%, para la media poblacional y con varianza poblacional desconocida seria;
(Media muestral - valor de una student con 7 grados de libertad que deja a la derecha 0.01 * desviación standard calculada en B / raíz de 8, Media muestral + valor de una student con 7 grados de libertad que deja a la derecha 0.01 * desviación standard calculada en B / raíz de 8).
Con esta información debería ser muy fácil hacer los cálculos.
